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刚遇到一个Fibonacci数列（数列从第三项开始，每一项都等于前两项的和）的程序，在网上搜索相关资料的时候，无意间找到了下面这些资料，感觉到了大自然神秘。发上来与大家共享。
Fibonacci Series
在1202年，Fibonacci 注意到了一个兔子的繁殖问题，他假设一开始有一只公的兔子与一只母的兔子刚出生，每只兔子再经过一个月後就有繁殖能力，而兔子的怀孕期是一个月，而一旦母兔子拥有繁殖能力时，它每个月都会生产，而且生出来的兔子是一公一母，最後一个条件是，兔子不会死掉。在这种理想状况下，问题来了：经过一年（十二个月）後，总共有几对兔子？
第零个月#0 一开始只有一对兔子
第一个月#1 经过一个月，两只兔子都有繁殖能力，但是怀孕期是一个月，所以还是只有一对兔子。
第二个月#2 经过两个月後，原来两只兔子生出一对一公一母的兔子，所以现在有两对兔子。
第三个月#3 经过三个月後，最开始的一对兔子又生出一对兔子，但第二对兔子才刚有繁殖能力，所以现在是三对兔子。
第四个月#4 以此类推，现在是五对兔子。
第五个月#5 以此类推，现在是八对兔子。
这些数1,1,2,3,5,8,...就称为 Fibonacci series。
Fibonacci Spiral
Fibonacci Spiral 是依据 Fibonacci Series 所产生的螺线，图中各个小方框都是正方形，其边长就是 Fibonacci Series，而 Fibonacci Spiral 就是每个正方形的内切四分之一圆连接的螺线��
The Golden Rectangle
Golden Rectangle 就是黄金矩形。黄金矩形具有平稳与和谐的美感，因此古希腊人大量的把黄金矩形应用在建筑上，譬如雅典巴特农神殿。
Golden Rectangle 其实就是拥有特定长宽比值的矩形，如图，若大的长方形是一个黄金矩形，长 y 宽 x，a 是一个边长为 x 的正方形，则 y/x 就会等於 x/(y-x)。而这个比例 y/x 是固定的，称作 Golden Ratio，其值近似於1.618��
The Golden Spiral
Golden Spiral 就是依照 Golden Ratio 所描绘出来的螺线，如图，每个矩形都是黄金矩形，长宽比都是 Golden Ratio，也就是每个相邻的正方形其边长比值都是 Golden Ratio。而其内切的螺线就称为 Golden Spiral��
Nature
事实上 Fibonacci series 普遍存在於自然界中，拿植物来说，一朵花，经过长期的演化，其花瓣数量，绝大多数就是 Fibonacci series 的成员，这也说明为什麼幸运草那麼难找，就是因为4不在 Fibonacci series之中。以下是一些花的图片，你可以数一数是否其花瓣数量都是 Fibonacci series��
Fibonacci Ratios
在 Fibonacci series 中，第N项比上第N-1项的比值称为 Fibonacci Ratios，而当N渐渐增大时，Fibonacci Ratios 就会趋近於 Golden Ratio，而其逼近的方式是是上下跳动的，如图��
除了花之外，我们在来看看植物的果实，像凤梨，你可以算一算绕它身上的螺线，你也会发现这些螺线的数目也在 Fibonacci series。如图，这个凤梨再顺时针方向上就有13条，逆时针方向有21条，都在 Fibonacci series 之中。（当然，因为它是立体的，你没办法看著图算出来）
若是想要实际算一算，在中大可以找找松果，大家应该都看过松果吧，它上面鳞片的排数也是在 Fibonacci series 之中喔��
楼主 2016-03-03 18:16 回复
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