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【交流】分析一下关于Vector的使用心得
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高傲自我
等级：
开篇废话：最新在写脚本时遇到了很多Vector的数学计算，于是恶补了一下Vector的知识和使用技巧，学完后感觉受益匪浅，本着知识无国界，技术无隐私的原则，特与大家分享。若有不足还请指正。

入题：
本文用Vector3来做介绍，因为使用最广，其他的诸如Vector2等等都是一样的道理，脚本使用的是C#

向量在Unity的含义
在Unity中最常用的类就是Vector3这个类了，简单的说是向量，实际上远非如此。在Unity中Vector3有一下几种含义
1. 三个数字打一包：
这种用法没有几何意义，就是三个数，没其他的。比如欧拉角，缩放比例，都是这样的用法，这种情况不能看成是向量。所以对这种用法做向量运算的话结果可能会很奇怪。

2. 空间位置的“点”：
关键词是“点”，这种情况用的最多的是transform.Position，它表示的是位置，与x，y，z坐标对应，在某些计算下有集合含义，可以做运算。

3. 空间位置的“方向线段”：
方向线段这才是向量真正的姿态，一个向量有两个含义：大小和方向，所以向量可以拆分成两部分来看，大小就是模（|v|），方向就是标准化(Vn)，例如描述一个朝Vn方向大小为|v|的速度。
这里有一个隐藏属性，就是从原点（0,0,0）出发。两点一线。
所以向量可以分解为v=|v|* Vn

向量和常数(i)的运算：
不能加减。
iV=Vi=(ix,iy,iz) 满足交换律。代表把线拉长多少倍
V/i = (x/i, y/i, z/i) 注意 i/V是不行的。代表把线缩小多少倍

向量的常用运算和意义：
1. 向量的长度（模|v|）
注意只有当做”方向线段“的时候模才有意义，简单的说就是这条线有多长，就是你用尺子量出来的数据。

公式：
脚本：v.magnitude，v.sqrMagnitude

sqrMagnitude代表模的平方，为啥会有这么个东西呢？其实仅仅是因为平方根的计算会很耗时，sqrMagnitude的效率会高很多，例如在比较模的大小这类的问题上，比较sqrMagnitude的大小就足够了。

2. 向量的标准化（单位向量 Vn）
同样，是对“方向线段”的描述, 意思是把这条线拉长或者缩短，让他的模等于1，他最大的作用就是表示方向，判断两个向量是不是一个方向，判断Vn就可以了。

公式：
脚本：v.normalized， v.Normalize()
使用技巧：如要把任意V长度变成5，直接5*Vn就可以了

v.normalized是计算自己标准后的向量，然后返回别处用，自己的值不会改变。
v.Normalize()是把自己标准化，自己的值会改变。

3. 向量相加（Va+Vb）
看做“方向线段”可以用来表示路径，速度等的叠加。
例如：走到a点再走到b点的结果。先以速度a出发再受到速度b的结果。

公式：
脚本: 直接写Va+Vb

4. 向量相减（Va-Vb）
看做“点”时表示:将两点连成方向线段，方向由b指向a。如此一来要计算两点之间的距离和相对方向就很容易了，距离是|Va-Vb|, 相对方向是Va-Vb再标准化。这个很实用
看做“方向线段”可以用来求速度，路径等的逆运算，回滚等。

公式：
脚本: 直接写Va-Vb

5. 向量点乘（Va.Vb）
具体含义比较模糊代表，在物理学中，已知力与位移，点乘的结果为功, 看做“方向线段”可以用来求夹角，个人感觉这是最有用的地方。

公式：注意结果是一个常数
脚本: Vector3.Dot(va, vb)
实用技巧：，可以直接得到夹角，比较好的是Unity提供了这个方法Vector3.Angle(Va, Vb)。

6. 向量叉乘（Va x Vb）
这个感觉很少用，我也几乎没用过，坐等大神来解答

脚本: Vector3. Cross (va, vb)

7. 投影（Vp）
V在轴Vb上的影子, 这个概念不好说清楚，可以去问度娘，可以用来做向量的切割，比如要限制物体的运动方向时可以使用投影。

公式：
脚本: Vector3.Project(V, Vb);

8. 反射（Vr）
V对于法线N的反射，这个最有意思了，想想一下光反射或者桌球反弹，就是那个概念。可以用于模拟一下物理碰撞。
公式：注意此处N需要标准化
脚本: Vector3. Reflect (V, N);

楼主 2016-03-11 12:23 回复

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